Übertragungsbeziehungen der Stabtheorie II. Ordnung¶
Important
(todo: Referenzen!!!)
Grundlagen¶
Ausgangspunkt der Herleitung der Übertragungsbeziehungen für Stäbe nach Theorie II. Ordnung sind die die Differentialgleichungen (1) des Biegeproblems der Stabtheorie II. Ordnung sowie die statische Äquivalenzbetrachtung von Spannungsresultanten und Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung. Aufgrund der Kopplungen von Normalkraft- und Biegeproblem können die Differentialgleichungen nicht Schritt für Schritt aufintegriert werden. Daher werden die
(1)¶\[\begin{split}\frac{dR(x)}{dx} &= -q(x) \\[1em]
\frac{dM(x)}{dx} &= V(x) + m(x)\\[1em]
\frac{d\varphi(x)}{dx} &= -\left[\frac{M(x)}{EI(x)}+\kappa(x)\right]\\[1em]
\frac{dw(x)}{dx} &= \varphi (x) + \frac{V(x)}{G\tilde{A}(x)}\\[1em]
V(x) &= R(x) - N^{II}(x)\left[\frac{dw_v(x)}{dx}+\frac{dw(x)}{dx}\right]\end{split}\]
(?) Question
Anschreiben der Linearisierung der statischen Äquivalenz Betrachgtung (wie Eva Binder 2011)?